Aharanov-Bohm 类型 套利 与金融市场中的同调 阻挡

我们引入了 Aharonov-Bohm (AB) 类型 套利在滤波市场系统中的单纯形和范畴论表述。给定建模为反协变函子 $F : \mathcal T^{op} \to \mathbf{Prob}$ 的滤波，我们考虑关联的条件期望传递函子 $\mathcal E \circ F : \mathcal T^{op} \to \mathbf{Ban}$，以及标准失真 $dF(i) := (\mathcal E \circ F)(i)(1)$，其衡量常数函数在非测度保持传递过程中未被保持的程度。着于 $dF$ 的乘法传递结构，我们引入定义在时间范畴神经 $N_\bullet(\mathcal T)$ 上的递归单纯形失真算子。该构造描述了沿可组合态链的递归累积传递失真，并自然导致沿环路的 holonomy 概念。我们将非平凡 holonomy 解释为在单个传递水平上不可见的全局 不一致，类似于物理中的 Aharonov-Bohm 效应。这导致一种 AB 套利概念，即套利机会源于全局环路效应而非局部价格差异。我们进一步引入单纯形可接受性条件，确保递归累积的失真保持可积性，并展示了如何通过可执行的环路动力学将非平凡 holonomy 转化为可实现的自融资交易策略。这一框架建立了范畴 holonomy 结构与经济可实现套利之间的联系。本文所发展的框架建议从全局和同调角度来看待套利理论，其中市场 不一致被编码为递归累积的单纯形失真及其在 underlying 时间范畴中环路上的 holonomy。