闭合磁通线中的 Aharonov-Bohm 效应

Aharonov-Bohm（AB）效应已借助微尺寸环形磁体令人信服地演示，但几乎总使用无限长螺线管或无限长磁通线来解释。其主要原因在于，考虑环形构型的 AB 效应形式化处理过于繁琐。但若将微尺寸环形磁体建模为任意形状与尺寸的闭合磁通线，则 AB 效应的形式化处理是精确的、大幅简化且合理的。我们在此给出此类处理，详尽涵盖该效应的电磁、拓扑与量子力学方面。我们证明闭合磁通线中的 AB 相位由环绕数决定，且与由卷绕数决定的无限长磁通线中 AB 相位形式相同。我们明确表明，闭合磁通线中 AB 效应关联的双缝干涉偏移与无限长磁通线关联者相同。我们通过证明该相位在电荷路径变形、闭合磁通线变形、电荷路径与闭合磁通线同时变形以及电荷路径与闭合磁通线互换下均不变，来强调闭合磁通线中 AB 相位的拓扑本性。我们还讨论了闭合磁通线中 AB 效应的局域与非局域诠释，并引入一种非奇异规范，其中矢量势除闭合磁通线所围表面外全空间为零，意味着该势沿带电粒子路径除该路径与闭合磁通线所围表面相交的交点外均为零，这一结果质疑了矢量势的所谓物理意义及 AB 效应的局域诠释。