矢势的量子化揭示磁阿哈罗诺夫-玻姆相移的替代观点

我们给出涉及三个实体——电子、构成螺线管电流的电荷以及矢势——的阿哈罗诺夫-玻姆（AB）磁相移的完整量子分析。通常的计算假定螺线管的矢势可很好地近似为经典的。于是AB相移由在该矢势中运动的量子化电子获得。最近，Vaidman给出了一种半经典计算，后经Pearle和Rizzi的完全量子计算证实，其中假定电子的矢势可很好地近似为经典的。于是AB相移由在该矢势中运动的量子化螺线管电荷获得。这里我们给出第三种计算，其假定电子和螺线管电流可很好地近似为经典源。随后表明AB相移由量子化矢势获得。接下来我们展示这三种是计算AB相移的等价替代方法。我们考虑所有三个实体均被量子化的精确问题。我们将波函数近似为三个波函数的乘积：一个矢势波函数、一个电子波函数和一个螺线管波函数。我们将精确薛定谔方程的变分原理应用于该近似解形式。这导出了三个薛定谔方程，分别针对矢势、电子和螺线管，每个都以另两个实体为经典源。然而，每个薛定谔方程包含一个额外的实c数项，即额外相的时间导数。我们证明这些额外相使得总波函数的净相产生AB相移。由于三个实体中无一需要不同于其他实体的处理，这导致了关于AB磁效应物理成因的三种替代观点。