时变阿哈罗诺夫-玻姆效应的直接计算

稳态磁场下的阿哈罗诺夫-玻姆效应（ABE）是一种众所周知的现象。然而，若产生磁场的无限长螺线管中的电流是随时间变化的，即在同时存在磁场和电场的情形下，该效应是否依然存在尚无一致结论。在本注记中，我们试图通过在一个具有弱时变磁场的装置中进行直接计算来研究时变 ABE。我们发现，由电子路径上时变磁场产生的电场并不进入作用量积分，而仅改变电子从源到狭缝再至探测器的路径。我们求得一个频率依赖的 AB 相位移动。在低频下，当频率趋于零时，结果平滑地趋近于恒定磁场下的结果。另一方面，对于高频情形，若波包路径中诱导的 AB 相位快速振荡，则净效应将非常小，这与我们的结果相符。