阿哈罗诺夫-玻姆效应中源的量子力学纳入
摘要
遵循 Vaidman 的半经典论证，我们首次以完全量子力学方式展示，在 Aharonov-Bohm (A-B) 磁或电效应中出现的相移可被视为由于经典电子的电力，分别作用于量子化螺线管粒子或量子化电容器板。这与通常方法相反，后者将两个效应视为由不对场产生的势作用于量子化电子。此外，我们考虑相互作用的量子化电子与量子化螺线管或量子化电容器的问题，以查看其联合波函数获得何种相移。我们在两种情况下展示净相移确实是 A-B 相移（因为，鉴于上述每种效应的两种机制，人们可能期望两倍 A-B 相移）。精确 Schrodinger 方程的解可被视为（对磁 A-B 效应近似，我们用变分方法展示；对电 A-B 效应精确）两个独立 Schrodinger 方程解的乘积，每个对应两个量子化实体之一，但带有额外相。额外相提供 A-B 相移的负值，而两个无额外相的独立 Schrodinger 方程各自提供 A-B 相移，使得乘积波函数产生净 A-B 相移。
引用
@article{arxiv.1507.00068,
title = {Quantum Mechanical Inclusion of the Source in the Aharonov-Bohm Effects},
author = {Philip Pearle and Anthony Rizzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.00068},
year = {2017}
}
备注
This paper includes all that was correct in the previous version. However, unlike that version, the present paper shows that the Aharonov-Bohm phase shift is obtained when the electron and solenoid are both quantized. A better approximation to the wave function for electron and solenoid than used previously is obtained from the variational principal for the Schrodinger equation