仿射杨代数在 Fock 空间上的作用

Ryosuke Kodera

仿射杨代数在 Fock 空间上的作用

表示论 2016-07-13 v2 量子代数

作者: Ryosuke Kodera

摘要

通过将给定的归一化环面不动点基赋予某些对称函数（即 Uglov 引入的 Jack( $\mathfrak{gl}_N$ ) 对称函数）， $A_{N-1}^{(1)}$ 型箭簇的局部等变同调可识别为一级 Fock 空间。我们证明该对应与两边的两个代数作用相容，即 $\mathfrak{sl}_N$ 的 Yangian 与仿射李代数 $\hat{\mathfrak{sl}}_N$ 。因此我们获得了 Fock 空间上的仿射 Yangian 作用。

关键词

仿射杨代数 Fock空间箭簇等变同调 Jack对称函数表示论仿射李代数

引用

@article{arxiv.1506.01246,
  title  = {Affine Yangian action on the Fock space},
  author = {Ryosuke Kodera},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.01246},
  year   = {2016}
}

备注

v2, 46pages, several errors are corrected. In particular, a part of the defining relations of the affine Yangian was wrong in the first version

仿射杨代数在 Fock 空间上的作用

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引用

备注

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