仿射可表示性与环和代数交换性定理的判定过程
环与代数
2022-03-08 v3
摘要
我们考虑仿射可表示性定理的一个有限版本的若干应用,该有限版本由Belov-Kanel、Rowen和Vishne近期的工作推出。利用这一结果,我们能够证明:当给定一组有限多项式恒等式时,存在一个在有限步后终止的算法,可判定这些恒等式是否迫使一个环成为交换环。随后我们借助该算法重新审视Jacobson和Herstein早期的交换性定理,并得到此类的一般性结果。此外,我们完全刻画了蕴含环交换性的齐次多重线性恒等式。
引用
@article{arxiv.2011.00357,
title = {Affine representability and decision procedures for commutativity theorems for rings and algebras},
author = {Jason P. Bell and Peter V. Danchev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.00357},
year = {2022}
}
备注
30 pages, to appear in Israel J. Math. Proposition 5.2 added in this version; title changed from earlier version; Acknowledgment updated