量子格罗莫夫-豪斯多夫亲近度空间中的AF代数
算子代数
2017-08-10 v2 泛函分析
摘要
对于具有忠实迹态的有单位元AF代数，我们提供了在量子格罗莫夫-豪斯多夫亲近度下收敛的判据。对于任意有单位元AF代数，我们利用商范数引入了新的莱布尼茨Lip-范数。接着，我们证明，给定在归纳序列上定义的任意Lip-范数，任何有单位元AF代数都是其定义归纳序列中有限维C*-代数在量子亲近度下的极限。我们还建立了在不同Lip-范数背景下，两个AF代数之间的*-同构产生量子等距的充分条件。
引用
@article{arxiv.1612.02404,
title = {AF algebras in the quantum Gromov-Hausdorff propinquity space},
author = {Konrad Aguilar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.02404},
year = {2017}
}
备注
32 pages. Some clarifications made - especially in section 4. This article, in part, generalizes results from arXiv:1511.07114 and was originally part of arXiv:1608.07016v1, which was split due to length