交换 C*-代数与 AF C*-代数张量积上的量子度量
算子代数
2020-03-03 v2 泛函分析
摘要
给定一个紧度量空间 X 和一个配备忠实迹态的含单位 AF 代数 A，基于与 Bice 和 Latrémolière 先前工作中建立的 C(X) 与 A 上的量子度量，我们在 C(X) 与 A 的张量积上赋予量子度量。我们证明由 A 给出的 C(X) 张量 A 的归纳极限是 Gromov-Hausdorff 接近度中的度量极限。我们通过在本原张量上导出莱布尼茨法则并证明张量积上量子度量的直径以上界受限于量子度量空间笛卡尔积的直径，表明我们的量子度量与张量积相容。我们提供了 C(X) 张量 A 的连续族，推广了我们此前与 Latrémolière 关于 UHF 代数的结果。
引用
@article{arxiv.1907.07357,
title = {Quantum metrics on the tensor product of a commutative C*-algebra and an AF C*-algebra},
author = {Konrad Aguilar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.07357},
year = {2020}
}
备注
31 pages