具有O(1)比特部分反馈的对抗信道

我们考虑在具有部分无噪反馈的$q$元对抗信道上的点对点通信。在此设定中，发送方Alice通过有噪前向信道向接收方Bob发送来自$q$元字母表的$n$个符号，而Bob通过无噪反向信道向Alice发送反馈。在前向信道中， adversary可分别注入高达错误比例$p \in [0,1]$和删除比例$r \in [0,1]$的符号错误与删除。在反向信道中，Bob的反馈是部分的，即他在通信会话期间最多可发送$B(n) \geq 0$比特。作为对最小部分反馈的案例研究，我们开启了$O(1)$比特反馈设定（其中$B$关于$n$为$O(1)$）的研究。作为主要结果，我们给出了在所有$q \geq 2$、$p \in [0,1]$和$r \in [0,1]$下$O(1)$比特反馈的零错误容量的紧表征，并通过受近期无反馈因果对抗信道研究启发的新型可达性与逆定理方案证明了该结果。或许令人惊讶的是，我们表明当错误比例$p$足够小时，$O(1)$比特的反馈足以达到具有完全反馈的$q$元对抗错误信道的零错误容量。