具有淬火拓扑的格点聚合物的吸附

我们引入了一种单链聚合物吸附的框架，其中聚合物的拓扑在吸附之前被淬火，这与具有退火拓扑的更标准的吸附模型形成对比。我们的“拓扑”指的是支化聚合物（在任意维度中）的精确分支结构，或者三维中环形聚合物的纽结类型。淬火拓扑是从给定大小的格点聚合物四类（格点动物、树、梳状聚合物或环）之一中的所有构型中均匀随机选取的，然后我们考虑具有该淬火拓扑的构型子类的吸附。当聚合物-表面吸引无界增加时，淬火拓扑结构使宏观比例的单体保持在表面之外，而退火模型渐近地有100%的单体在表面中。我们证明了每个模型中极限自由能和临界点的性质，尽管重要的开放问题仍然存在。我们特别关注梳状聚合物类，它允许对一些原本开放的问题给出严格的回答。由于所有梳状聚合物的类此前尚未在完全一般性下被严格考察，我们还证明了其生长常数以及退火吸附的极限自由能的存在性。