AdS$_3$/RMT$_2$ 对偶

我们引入一个量化二维共形场论（CFT）与AdS$_3$量子引力随机矩阵行为的框架。我们给出二维CFT的迹公式，其精确类比于混沌量子系统的Gutzwiller迹公式，源于Virasoro初态密度在$SL(2,\mathbb{Z})$谱分解下的表达。与Berry对角近似的类比使我们能够通过粗粒化提取单个二维CFT的谱统计，并识别混沌与随机矩阵普适性的特征。这给出了二维CFT在其粗粒化谱形状因子中展现线性斜坡的充要条件。转向引力，AdS$_3$环面虫洞被清晰地解释为微观二维CFT平方配分函数的对角投影。该投影利用了Hecke算子。AdS$_3$纯引力的Cotler-Jensen虫洞被证明是虫洞振幅中的极值：它是与Virasoro对称性和$SL(2,\mathbb{Z})$不变性相容的随机矩阵理论关联子的最小补全。我们称之为MaxRMT：与必要对称性相容的随机矩阵普适性的最大实现。$SL(2,\mathbb{Z})$谱分解作为迹公式的完备性使我们能够分解Cotler-Jensen虫洞，从粗粒化乘积中提取微观对象$Z_{\rm RMT}(\tau)$。这捕捉了BTZ黑洞微观态谱的细节。$Z_{\rm RMT}(\tau)$可解释为AdS$_3$半虫洞。我们讨论了其对大中心荷下对偶CFT与模 bootstrap 的启示。