模块不变随机矩阵理论与 AdS${}_3$ 虫洞

我们发展了 RMT${}_2$ 的非扰动定义：这是一种与二维共形场论对称性兼容的随机矩阵理论的推广。给定任意随机矩阵集合，其 $n$ 点谱关联可赋予特定的模块不变性提升至 RMT${}_2$，且在近极限下还原为原始随机矩阵关联。核心在于将随机矩阵理论在梅林空间中的表述，这种提升通过此前工作中使用的 $\text{SL}(2,\mathbb{Z})$ 谱分解实现。作为演示，我们对 GUE Airy 模型的二点关联进行了显式的 RMT${}_2$ 提升。我们提议在 AdS$_3$ 纯引力场中，对于具有拓扑 $\Sigma_{0,n} \times S^1$ 的 off-shell $n$ 边界环面虫洞的半经典�幅由 RMT${}_2$ 对 JT 引力虫洞振幅的提升给出。对于三边界情形，我们识别了一个引力计算，其结果与 RMT${}_2$ 结果相符。