通过 CFT 自举揭示长距离 AdS 物理的普适性

我们首先阐释了最近关于在 $d > 2$ 时从 $CFT_d$ 自举推导 $AdS_{d+1}$ 中聚类分解原理的证明。CFT 论证还计算了 AdS 中远距离物体之间的领先相互作用，我们证实了在半经典极限下 CFT 自举与 AdS 引力之间的普适一致性。接着，我们研究了向 2d CFT 的推广，这需要了解光锥 OPE 极限下的 Virasoro 共形块。我们在半经典大中心荷近似下计算了这些块，并利用它们证明了一个适当修正的定理。特别是，从 2d 自举中，我们证明了具有固定“反常维数”的大自旋算符的存在，这表明 $AdS_3$ 中存在亏格角。当我们接近被解释为 CFT 标度维数的 BTZ 黑洞阈值时，大自旋算符的 twist 谱变得稠密。由于 Virasoro 恒等块的交换，BTZ 阈值以上的主态对于轻算符而言模拟了热背景。我们推导了 BTZ 准正则模，并利用自举方程证明了 twist 谱是稠密的。对热性的修正可以通过更精细地计算 Virasoro 共形块来获得。