可容许序列、预投射模与箭图 Weyl 群中的约化词
表示论
2007-05-23 v1 群论
摘要
本文研究无定向圈有限连通箭图之路代数上的预投射模、(+)-可容许顶点序列与 Weyl 群之间的联系。对每个预投射模，存在唯一（在同余意义下）最短的消去该模的 (+)-可容许序列。一个 (+)-可容许序列是消去某预投射模的最短序列，当且仅当该序列顶点对应的单反射之积为 Weyl 群中的约化词。这些结论有如下应用，加强了 Howlett 与 Fomin-Zelevinsky 的已知结果：对对应于不可分解对称广义 Cartan 矩阵之 Weyl 群的任意固定 Coxeter 元素，该群无穷当且仅当此元素的幂均为约化词。
引用
@article{arxiv.math/0607001,
title = {Admissible sequences, preprojective modules, and reduced words in the Weyl group of a quiver},
author = {Mark Kleiner and Allen Pelley},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607001},
year = {2007}
}