重启(块)GMRES 中的停滞镜像及可达收敛行为
数值分析
2026-02-19 v3 数值分析
摘要
在本文中，我们描述了如何构建矩阵和块右侧向量，以实现指定的重启块GMRES收敛模式，使得在每个迭代中特征值和Ritz值都可以独立于指定的收敛行为而被选择。该工作是对[Meurant 和 Tebbens, Num. Alg. 2019]中作者针对重启非块GMRES所做工作的推广。在我们工作中，我们使用与[Meurant 和 Tebbens]相同的方法，即将块GMRES视为来自矩阵*$*代数中标量的右向量空间上的迭代。为了便于我们的工作，我们还扩展了Meurant 和 Tebbens的工作，提供了一些结果的替代证明，这些证明在推广到块设置时更容易实现。
引用
@article{arxiv.2509.17077,
title = {Admissible and attainable convergence behavior with stagnation mirroring in restarted (block) GMRES},
author = {Kirk M. Soodhalter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.17077},
year = {2026}
}
备注
25 pages of main text, 1.5 pages of appendix text, 1.5 pages of references