块Arnoldi与GMRES的可容许及可达成收敛性态
数值分析
2020-04-20 v4 数值分析
摘要
众所周知，GMRES的任何非增收敛曲线都是可能的，并且可以构造一族矩阵-向量对 使得 GMRES 展现给定收敛曲线且 具有任意谱。对于考虑多个右端项的块 GMRES，尚未建立类似结果。通过将问题重构为方阵环上的单一线性系统，我们发展了块 Arnoldi 与块 GMRES 的收敛性结果。具体地，我们说明了块 GMRES 的何种收敛性态是可容许的，以及如何构造产生任意可容许性态的矩阵与右端项。此外，我们表明块 Arnoldi 方法用于特征值近似的收敛性可几乎完全独立于块 GMRES 对同一系数矩阵和同一起始向量的收敛性。
引用
@article{arxiv.1907.03677,
title = {Admissible and attainable convergence behavior of block Arnoldi and GMRES},
author = {Marie Kubínová and Kirk M. Soodhalter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03677},
year = {2020}
}
备注
23 pages