Arrovian 框架下的分布式一致性

偏好聚合是投票理论中的一个基本问题，需要将一组备选方案（称为偏好）的公共输入排序聚合为满足某些正确性属性的单个偏好。著名的Arrow 不可能定理等价于满足诸如尊重单一投票、保持无关选项的独立性（IIA）和非专制性等属性的同步无故障系统中的分布式任务，因为只能决定单个偏好。在本工作中，我们研究了一种较弱的分布式任务：引入崩溃故障，不要求满足 IIA，将共识属性放宽为 $k$-集合一致或 $\epsilon$-近似一致（使用集合偏好的任意度量）。特别是，我们在使用 Kendall tau 或 Spearman footrule 度量的情况下，对 $\epsilon$-近似一致任务的不可能性是在极其薄弱的假设下成立的。