处理二维和三维混溶流动与输运的复杂边界条件及其在最优控制中的应用
最优化与控制
2024-03-22 v1
摘要
我们研究了二维和三维空间中混溶驱替系统的复杂边界条件，采用了常用的Bear-Scheidegger扩散-弥散张量，该张量描述了例如石油储层模拟或地下水污染物输运中的多孔介质流动过程。具体而言，我们引入达西速度的无通量边界条件，以证明输运方程的一般无通量边界条件等价于浓度的法向导数边界条件，并在此基础上通过Bear-Scheidegger张量及其导数进一步证明了若干复杂边界条件。推导出的边界条件不仅为Bear-Scheidegger扩散-弥散张量提供了新的见解和独特性质，而且在实际应用中，在推导相应最优控制问题的一阶最优性条件时，适应了混溶驱替系统和Bear-Scheidegger张量的耦合性与非线性。
引用
@article{arxiv.2403.14079,
title = {Addressing complex boundary conditions of miscible flow and transport in two and three dimensions with application to optimal control},
author = {Yiqun Li and Hong Wang and Xiangcheng Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.14079},
year = {2024}
}