用于股票衍生品与幂律标度的加性正态 tempered stable 过程
数理金融
2022-01-04 v3
摘要
我们引入一个用于股票指数衍生品的简单模型。该模型用含时参数推广了著名的 L\`evy 正态 tempered stable 过程（例如 NIG 和 VG）。它在整个报价工具的时间范围内准确拟合股票指数隐含波动率曲面，包括小时间范围（几天）和长时间范围期权（数年）。我们证明该模型是一个使用加性 subordinator 构造的加性过程。这使我们能够使用经典的 L\`evy 型定价技术。我们详细讨论了校准问题，并表明就均方误差而言，校准平均比 L\`evy 过程和自相似替代方案好两个数量级。我们表明，即使该模型失去了 L\`evy 过程的经典平稳性，它也为校准参数呈现出有趣的标度性质。
引用
@article{arxiv.1909.07139,
title = {Additive normal tempered stable processes for equity derivatives and power law scaling},
author = {Michele Azzone and Roberto Baviera},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.07139},
year = {2022}
}