加性噪声摧毁分岔附近的随机吸引子
动力系统
2017-11-20 v1 概率论
摘要
我们给出一个由噪声实现稳定的例子。我们的方法不依赖于单调性论证，因为高阶微分算子的存在或系统的混合性质，且噪声可能是高度退化的。在例子中，标量加性噪声摧毁了无界域上偏微分方程的高维随机吸引子。在分岔附近存在小噪声时，所有轨迹收敛到单一的平稳解。
引用
@article{arxiv.1603.05500,
title = {Additive noise destroys the random attractor close to bifurcation},
author = {Luigi Amedeo Bianchi and Dirk Blömker and Meihua Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05500},
year = {2017}
}