Orbifold的加性不变量
代数几何
2017-04-13 v4 代数拓扑
K理论与同调
表示论
摘要
本文利用非交换动机的最新理论,我们仅使用“不动点数据”计算了orbifold(配备Azumaya代数层)的加性不变量。作为推论,我们以统一且概念化的方式恢复了Vistoli关于代数K-理论、Baranovsky关于循环同调、第二作者与Polishchuk关于Hochschild同调,以及Baranovsky-Petrov和Caldararu-Arinkin(未发表)关于扭曲Hochschild同调的原始结果;在拓扑Hochschild同调和周期拓扑循环同调的情况下,上述计算在文献中是全新的。作为应用,我们在“低维”orbifold的情况下验证了C型和D型Grothendieck标准猜想以及Voevodsky的幂零粉碎猜想。最后,我们建立了一个关于orbifold的Grothendieck环中幂零性的独立感兴趣的结果。
引用
@article{arxiv.1612.03162,
title = {Additive invariants of orbifolds},
author = {Goncalo Tabuada and Michel Van den Bergh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03162},
year = {2017}
}
备注
32 pages. Revised version. Added the example of periodic topological cyclic homology, and consequently of orbifold cohomology in positive characteristic, and references to the work of tom Dieck and Nick Kuhn