自适应训练的物理信息径向基函数神经网络用于多资产期权定价问题求解
机器学习
2026-01-21 v1
摘要
本研究探讨了用于多基础资产期权估值的 Black-Scholes 偏微分方程（PDE）的数值求解。我们开发了一种基于径向基函数神经网络（RBFNN）的物理信息（PI）机器学习算法，该算法能够同时优化网络架构并预测目标期权价格。物理信息径向基函数神经网络（PIRBFNN）结合了传统径向基函数配点法和物理信息神经网络机器学习方法的优点，以有效解决金融背景下的 PDE 问题。通过在训练过程中采用基于 PDE 残差的技术来自适应地细化隐藏神经元的分布，PIRBFNN 能够准确且高效地处理具有非光滑支付条件的多维期权定价模型。通过一系列实验验证了所提方法的有效性，这些实验包括单资产欧式看跌期权、双资产交换期权以及四资产篮子看涨期权。
引用
@article{arxiv.2601.12704,
title = {Adaptively trained Physics-informed Radial Basis Function Neural Networks for Solving Multi-asset Option Pricing Problems},
author = {Yan Ma and Yumeng Ren},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.12704},
year = {2026}
}
备注
30 pages,16 figures