FitzHugh-Nagumo 网络中基于 Hebb-Oja 耦合规则的自适应转变

自适应耦合在相互作用神经元网络中日益受到关注，因为其在生物神经网络和人工神经网络中都有大量应用，其中自适应耦合或突触可塑性被视为学习过程中的关键因素。本研究中，我们在相互作用的 FitzHugh-Nagumo 振荡器网络中应用自适应连接规则。本文中的自适应耦合通过 Hebb 学习规则实现，并借助 Oja 规则进行调整，以防止网络链路权重无限制增长。数值研究表明，在适应过程期间，FitzHugh-Nagumo 网络经历了实现 traveling wave、同步状态和 chimera 状态的自适应转变。当控制耦合动力学时间尺度远快于节点动力学时间尺度时，这些转变更为明显。在耦合时间尺度较慢的情况下，网络有足够的时间来实现和展示不同的同步范畴，最终到达稳态。这些转变不仅可在时空图中观察到，也可在网络随时间演化时，平均耦合权重发生突变时观察到。关于渐近耦合分布，我们显示，极限平均耦合强度随 Oja 参数（也称为“遗忘”参数）的倒数幂律变化，而该参数平衡了学习增长。我们还报告了当与自适应耦合相关的参量从快时间尺度跨越到慢时间尺度时，渐近耦合强度发生突变。这些发现与前期关于脉冲神经网络的研究相符。