用于计算复杂多面体上静电电容的自适应边界元方法
数值分析
2019-10-08 v2 数值分析
计算物理
摘要
三维物体静电电容的精确计算是一个引人入胜且具有悠久丰富历史的基准问题。特别地，单位立方体的电容已被广泛研究，近期的进展已能将其电容计算到超过十位的精度。然而，一般三维多面体电容的精确计算仍是一个开放问题。在本文中，我们提出一种新算法，基于 ZZ 型后验误差估计与高效算子预处理边界积分公式相结合，以轻松地将复杂三维多面体的电容计算到 5 位及更高精度。尽管本文聚焦于电容这一基准问题，它也讨论了自适应边界元求解器的实现问题，并且我们提供了基于边界元软件包 Bempp 的代码，以使相关技术能应用于广泛的实际问题。
引用
@article{arxiv.1901.08393,
title = {Adaptive boundary element methods for the computation of the electrostatic capacity on complex polyhedra},
author = {Timo Betcke and Alexander Haberl and Dirk Praetorius},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.08393},
year = {2019}
}