自适应深度变分贝叶斯滤波器以增强有限元方法集成网络（FEMIN）中的置信度估计
计算工程、金融与科学
2024-09-27 v1
摘要
有限元方法（FEM）是一种广泛使用的技术，用于以高精度和高可靠性模拟碰撞场景。为了减少与FEM相关的显著计算成本，有限元方法集成网络（FEMIN）框架将神经网络（NN）与FEM求解器集成。然而，这种集成可能会引入误差和与全FEM模拟的偏差，这凸显了需要额外指标来评估预测置信度，尤其是在没有真实数据可用时。在本研究中，我们将深度变分贝叶斯滤波器（DVBF）适配到FEMIN框架中，引入一种概率方法，以在FEMIN模拟期间提供预测置信度的定性见解。该适配涉及使用学习到的转移模型进行预测解码步骤，生成初步的力预测。该预测力与来自FEM求解器的位移和速度数据一起用作编码器模型的输入。解码器基于后验重建似然分布。该分布的均值力应用于FEM求解器，而预测的标准差可用于不确定性估计。我们的研究结果表明，DVBF在准确性方面优于确定性NN架构。此外，从解码器导出的标准差可作为评估FEMIN模拟置信度的有价值的定性指标。该方法通过提供与模拟结果相伴的可靠性度量，增强了FEMIN的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2409.17758,
title = {Adapting Deep Variational Bayes Filter for Enhanced Confidence Estimation in Finite Element Method Integrated Networks (FEMIN)},
author = {Simon Thel and Lars Greve and Maximilian Karl and Patrick van der Smagt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.17758},
year = {2024}
}