粘性-塑性海冰模型的混合神经网络-有限元方法

本文提出了一种高效的混合神经网络-有限元方法（NN-FEM），用于求解粘性-塑性（VP）海冰模型。VP模型广泛应用于气候模拟中以表征大规模海冰动力学。然而，材料定律引入的强非线性使得VP求解器计算成本高昂，且在网格细化下每个自由度的成本迅速增加。高空间分辨率对于捕捉粘性-塑性模型中称为线性运动学特征的狭窄变形带尤为重要。为提高此类细尺度变形特征模拟的计算效率，本文提出通过神经网络预测的细尺度修正来丰富粗网格有限元近似。神经网络在小的网格单元块上局部运行，由于其规模相对较小且可在网格块上并行应用，因此效率较高。这种局部方法的一个优势是它能很好地推广到不同的右端项和计算域，因为网络在小子区域上运行，而非学习与特定边界条件、外力或几何形状相关的细节。数值算例量化了该混合方法的运行时间并评估了其误差。与高分辨率参考模拟相比，应用学习到的网络修正可使粗网格模拟在约11倍的计算成本降低下达到定性相似的精度。此外，学习到的修正相比同网格分辨率下无修正的运行，将Newton求解器加速了多达10%。