sl(n) 中具有固定幂零类的 ad-幂零 $\frak b$-理想的计数组合学
环与代数
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
我们研究 的 Borel 子代数的 ad-幂零理想的组合学。我们提供了一种归纳方法来计算这些理想的幂零类，并给出了具有给定幂零类的理想个数的公式。我们基于 ad-幂零理想与 Dyck 路径之间的一个显著双射，研究这些结果与 Dyck 路径组合学之间的关系。最后，我们提出 Catalan 数 的一个 (q,t)-类似。这些 (q,t)-Catalan 数一方面按维数和幂零类计数 ad-幂零理想，另一方面允许用 Dyck 路径上的自然统计量来解释。
引用
@article{arxiv.math/0004107,
title = {ad-nilpotent $\frak b$-ideals in sl(n) having a fixed class of nilpotence: combinatorics and enumeration},
author = {George E. Andrews and Christian Krattenthaler and Luigi Orsina and Paolo Papi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0004107},
year = {2007}
}
备注
19 pages, AmS-TeX