局部平行图的无环列表染色
组合数学
2024-12-13 v1
摘要
图的（顶点）染色称为无环染色，如果其包含双色环。在 1979 年，Borodin 证明了平行图是无环 5 可染色的。在 2010 年，Kawarabayashi 和 Mohar 证明了局部平行图是无环 7 可染色的。在 2002 年，Borodin、Fon-Der-Flaass、Kostochka、Raspaud 和 Sopena 证明了平行图是无环 7 列表可染色。我们证明了局部平行图是无环 9 列表可染色——此前尚无任何固定染色数下，局部平行图的无环列表染色界限。
引用
@article{arxiv.2412.09410,
title = {Acyclic List Colouring Locally Planar Graphs},
author = {Luke Postle and Evelyne Smith-Roberge and Massimo Vicenzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.09410},
year = {2024}
}
备注
19 pages, 4 figures