浅水波超越概率的主动子空间分析
流体动力学
2020-01-10 v1 数据分析、统计与概率
摘要
我们使用一维 Korteweg-de Vries 方程对浅水波进行建模，其中波的生成由预定义海况下的随机波幅参数化。这些波幅定义了高维随机输入向量，我们据此估计参考点处的短期波峰超越概率。对于这一高维复杂问题，大多数可靠性方法失效，而蒙特卡洛方法因收敛速度慢变得不实用。因此，我们首次在海洋工程应用中采用称为\textit{主动子空间分析}的降维方法。该方法识别出输入空间中对于输入输出变异性最为重要的低维子空间。我们利用这一点高效训练了一个高斯过程，用于建模参考点处的最大 10 分钟波峰高程，从而高效估计短期波峰超越概率。Korteweg-de Vries 模型的主动低维子空间还揭示了与极端波和载荷相关的预期入射波群。我们的结果表明，相较于蒙特卡洛实现，主动子空间分析在海洋工程应用中的优势与有效性。
引用
@article{arxiv.2001.03163,
title = {Active-Subspace Analysis of Exceedance Probability for Shallow-Water Waves},
author = {Kenan Šehić and Henrik Bredmose and John D. Sørensen and Mirza Karamehmedović},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.03163},
year = {2020}
}