主动投资组合管理、正 Jensen-Jarrow Alpha 与 CAPM 的零集

我们提出了在主动投资组合管理领域实现正 alpha 的条件——与 Jarrow (2010, 第 20 页) 那些暗示正 alpha 虚幻的争议性结果相对。具体而言，我们表明 Jarrow (2010, 第 20 页) 推导虚幻 alpha 结果所依赖的关键假设——即基于 CAPM 的零集（Lebesgue 测度为零）——可能导致基于该假设的结论在概率测度上几乎不可能发生。技术上讲，CAPM 零集上的 [Tanaka] local time 的存在意味着正 alpha 的存在。事实上，我们表明，在 Jarrow (2010) 用于提出虚幻正 alpha 结果的同一情景——"永久事件置换"和"市场系统性事件"——下，正 alpha 同样存在。首先，我们证明了只要资产价格波动率大于零，类似市场崩溃此类系统性事件将在有限时间内几乎必然发生，从而创建了对该事件的对冲机会。其次，我们发现 Jarrow 的"虚假正 alpha"变量构成了投资组合经理交易策略的回报。例如，我们表明，如果投资组合经理基于（1）针对底层资产的异次级 [barrier] 期权——其障碍命中时间受"市场系统性"事件的动机——或（2）针对 Jarrow 所述三位一体的隐含利率风险（无风险收益率、因子敏感性暴露、永久事件置换的常数风险溢价）的 swaption 策略进行对冲，那么正 alpha 就存在。