Helmholtz标量场的主动操控：具有定向远场控制的近场合成
系统与控制
2020-06-26 v2 系统与控制
偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们提出一种策略，用于在主动声源的有限近场区域内主动操控标量 Helmholtz 场，同时在指定的远场方向上保持所需的辐射方向图。该控制问题在两种环境中考虑：自由空间以及具有恒定深度的均匀海洋。在这两种介质中，我们证明了并刻画了建模为 Neumann 数据（法向速度）或 Dirichlet 数据（表面压力）的表面输入的存在性，使得辐射场满足控制约束。我们还提供了一种数值策略，通过使用基于 Morozov 偏差原理的 Tikhonov 正则化的矩量法来构造该预测的表面输入。给出了若干数值模拟以在与实际应用相关的场景中展示所提出的方案。
引用
@article{arxiv.2006.09149,
title = {Active manipulation of Helmholtz scalar fields: Near field synthesis with directional far field control},
author = {Neil Jerome A. Egarguin and Daniel Onofrei and Chaoxian Qi and Jiefu Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.09149},
year = {2020}
}