非理想浅水模型中声波脉冲传播
数学物理
2025-12-16 v2 math.MP
大气与海洋物理
地球物理
摘要
本研究构建了用于建模非理想浅水波导中声波脉冲传播的理论框架。我们从一般的三维波方程推导出一种{\epsilon}-伪微分算子({\epsilon}-PDO)形式,其考虑了垂直分层、底部相互作用以及缓慢的水平不均匀性。通过算子分离变量法和WKB假设,我们获得描述沿射线振幅和相位演化的单模方程。该方法引入非厄米算子以模拟通过底部的能量泄漏,并为eikonal方程和传输方程引入Hamiltonian形式,从而实现振幅、时间和相位前沿的计算。提供了针对不同边界条件(包括Neumann(理想)、自厄米和部分反射界面)的解析和数值示例。结果扩展了包括耗散效应在内的前述半经典和射线波传播理论,提高了浅水声学建模的物理真实性。
引用
@article{arxiv.2511.09257,
title = {Acoustic pulse propagation in a non-ideal shallow-water model},
author = {Aleksandr Kaplun and Boris Katsnelson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.09257},
year = {2025}
}