行星状旋转椭球体中的声学模态与惯性模态

旋转充液椭球体的有界振荡可为变形行星内部的流动动力学提供物理洞见。由科里奥利力维持的惯性模态在快速旋转流体中无处不在，Vantieghem（2014, Proc. R. Soc. A, 470, 20140093, doi:10.1098/rspa.2014.0093）开创了计算不可压缩流体椭球体中这些模态的方法。然而，对于精确的行星应用，需考虑密度（与压力）变化，而这一点在椭球模型中迄今很大程度上被忽视。为超越不可压缩理论，我们提出一种无刚芯椭球体中基于全局多项式描述的 Galerkin 方法。我们将该方法应用于研究完全可压缩、旋转且无扩散流体的法向模态。我们考虑一个理想化模型，其较好地再现了地球液核与类木气态行星中的密度变化。我们成功地以标准有限元计算对结果进行了基准验证。值得注意的是，我们发现准地转惯性模态可被压缩性显著改变，即便在中等可压缩内部中亦然。最后，我们讨论了利用法向模态构建行星流动的降阶动力学模型。