利用共享随机性以低通信代价实现精确最优隐私-效用权衡
信息论
2023-07-11 v1 密码学与安全
math.IT
摘要
我们考虑在存在共享随机性情形下，局部差分隐私（LDP）约束下的离散分布估计问题。通过利用共享随机性，我们提出一种构造 LDP 方案的新方法，该方法对任意隐私机制均能以小于或等于输入数据大小的通信代价实现精确最优的隐私-效用权衡（PUT）。其主要思想是基于称为分辨率的组合概念，对 Park 等人（2023）的区组设计 scheme 进行分解。从区组设计 scheme 分解出的 LDP scheme 称为该区组设计 scheme 的一个分辨率，其在要求更低通信代价同时实现与原区组设计 scheme 相同的 PUT。我们给出一个精确 PUT 最优区组设计 scheme 的两种分辨率，称为 Baranyai 分辨率与循环移位分辨率，二者均要求小于或等于输入数据大小的通信代价。特别地，我们证明 Baranyai 分辨率在所有区组设计 scheme 的 PUT 最优分辨率中实现了最小通信代价。Baranyai 分辨率的一个缺陷是一般而言它可通过递归算法获得。相比之下，循环移位分辨率具有显式结构，但其通信代价可能大于 Baranyai 分辨率。为此，我们还提出其他区组设计 scheme 的一些分辨率，其对某些隐私预算实现最优 PUT，且要求与 Baranyai 分辨率相同的最小通信代价，并具备如循环移位分辨率般的显式结构。
引用
@article{arxiv.2307.03962,
title = {Achieving the Exactly Optimal Privacy-Utility Trade-Off with Low Communication Cost via Shared Randomness},
author = {Seung-Hyun Nam and Hyun-Young Park and Si-Hyeon Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.03962},
year = {2023}
}
备注
11 pages and 1 figure. This manuscript was submitted to IEEE Transactions on Information Theory