局部私有分布估计的最优性质要求：块设计的必要性
信息论
2025-08-08 v1 密码学与安全
数据结构与算法
math.IT
摘要
局部差分隐私是保护数据在离开设备前隐私的金标准，对该模型下的分布估计问题已有较多研究。最近的研究表明，基于平衡不完全块设计（balanced incomplete block designs）的协议能够实现最优误差。然而，其他构造方式是否也能达到最优尚未知晓。我们通过证明任何实现最优误差的协议都必须对应某种平衡不完全块设计来解决这一问题。结合 prior work，本结果完全刻画了实现该问题最优误差的协议集合。因此，只有基于对称平衡不完全块设计的协议，才能同时实现最优误差和最优通信。
引用
@article{arxiv.2508.05110,
title = {Necessity of Block Designs for Optimal Locally Private Distribution Estimation},
author = {Abigail Gentle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.05110},
year = {2025}
}
备注
This is a preprint of a workshop paper accepted to ITW 2025