局部差分隐私下有界数值数据收集的最优分段机制

具有有界域的数值数据是个人设备中的常见数据类型，如可穿戴传感器。尽管收集此类数据对第三方平台至关重要，但这引发了重大的隐私问题。局部差分隐私（LDP）已被证明是一种即使在第三方平台不可信的情况下也能提供可证明的个体隐私的框架。对于具有有界域的数值数据，现有的最先进 LDP 机制是分段机制，其并非最优，导致数据效用降低。本文研究了最大化 LDP 下数据效用的分段机制的最优设计。我们证明现有的分段机制是 3-分段机制的启发式形式，这对于研究最优性远远不够。我们将 3-分段机制推广到其最一般形式，即 m-分段机制，其中每段没有预定义形式。在此形式下，我们通过结合解析证明和现成优化求解器推导出了闭式最优机制。接下来，我们将广义分段机制扩展到圆形域（以及经典域），定义在循环范围内，其中两个端点之间的距离为零。通过纳入这一性质，我们为圆形域设计了最优机制，与现有机制相比实现了显著提升的数据效用。我们提出的机制在所有广义分段机制中保证了 LDP 下的最优数据效用。我们还证明它们在 LDP 的两个常见应用中——分布估计和均值估计——也达到了最优数据效用。理论分析和实验评估证明并验证了所提机制的数据效用优势。