效用优化局部差分隐私下离散分布估计的基本极限

我们研究效用优化局部差分隐私（ULDP）下的离散分布估计问题，该框架在敏感数据上强制局部差分隐私（LDP）的同时，允许对非敏感数据进行更准确的推断。在该设定下，我们完全刻画了隐私-效用权衡的基本界限。逆否证明建立在若干关键思想之上，包括广义均匀渐近克拉美-罗下界、一个表明只需考虑新定义的极值 ULDP 机制类的归约，以及一种专门针对 ULDP 约束的新型分布分解技术。对于可实现性，我们提出了一类效用优化区块设计（uBD）方案，该方案通过对已知在标准 LDP 约束下最优的区块设计机制进行非平凡修改得到，同时融入了逆否证明中使用的分布分解思想和基于分数的线性估计器。这些结果提供了对 ULDP 下可实现估计精度的紧致刻画，并揭示了隐私保护统计推断中最优机制结构的新见解。