在连续和细粒度域中强制执行lp-范数度量差分隐私的基于插值的优化方法

度量差分隐私（mDP）通过基于成对距离调整隐私保证，实现了上下文感知的保护并提高了效用，从而推广了本地差分隐私（LDP）。虽然现有的基于优化的方法在粗粒度域中有效降低了效用损失，但在细粒度或连续设置中优化mDP仍然具有挑战性，因为构建密集的扰动矩阵和满足逐点约束的计算成本很高。在本文中，我们提出了一种基于插值的框架，用于在此类域中优化lp-范数mDP。我们的方法在稀疏的锚点集上优化扰动分布，并通过对数凸组合在非锚点位置插值分布，这可以证明地保持mDP。为了解决在高维空间中由朴素插值引起的隐私违规问题，我们将插值过程分解为一系列一维步骤，并推导出一个修正公式，该公式通过设计强制执行lp-范数mDP。我们进一步探索了在扰动分布和跨维度的隐私预算分配上的联合优化。在真实世界位置数据集上的实验表明，我们的方法在细粒度域中提供了严格的隐私保证和具有竞争力的效用，优于基线机制。