鲁棒本地差分隐私的隐私-效用权衡

我们考虑数据 $X=(S,U)$ 的数据发布协议，其中 $S$ 是敏感的；发布的数据 $Y$ 在不过度泄露 $S$ 信息的前提下，尽可能多地包含关于 $X$ 的信息，以 $\operatorname{I}(X;Y)$ 度量。我们引入鲁棒本地差分隐私（RLDP）框架来度量隐私。该框架依赖于数据的底层分布，而该分布需要从可用数据中估计。鲁棒隐私保证是对给定集合 $\mathcal{F}$ 中所有分布确保隐私，我们研究两种情况：当 $\mathcal{F}$ 为所有分布的集合时，以及当 $\mathcal{F}$ 为来自公开数据集上 $\chi^2$ 检验的置信集时。在前一种情况下，我们引入一种新的发布协议，并证明其在低隐私机制下是最优的。在后一种情况下，我们提出四种从给定数据集构造 RLDP 协议的算法。其中一种通过将 $\mathcal{F}$ 近似为多面体并利用鲁棒优化结果来产生高效用发布协议。然而，该算法依赖顶点枚举，在大型输入空间下计算上难以处理。其余三种算法为低复杂度算法，并基于随机响应构建。实验验证所有四种算法相比常规 LDP 均显著提升了效用。