半线性热方程解的精确验证计算方法

我们为具有超线性非线性的热方程解提供了一种精确的验证方法。该验证方法数值证明了在数值计算的近似解的邻域内精确解的存在性和局部唯一性。我们的方法基于使用演化算子的不动点形式、一种迭代数值验证方案以扩展解的有效性可以被验证的时间区间，以及为避免高估传播而重新排列的误差估计。结果，与之前使用解析半群的验证方法相比，我们的方法可以在更长的时间内包围解。给出了一些数值例子以说明我们验证方法的效率。