基于自由概率论的无序系统精确态密度：Live Free or Diagonalize
无序系统与神经网络
2018-06-04 v1
摘要
我们研究了自由概率论如何使我们能够近似无序电子系统紧束缚模型中的态密度。扩展我们之前关于近邻相互作用 Anderson 模型的研究 [J. Chen et al., Phys. Rev. Lett. 109, 036403 (2012)]，我们发现自由概率论继续为二维和三维晶格上具有恒定相互作用的系统或具有次近邻相互作用的系统提供精确的近似，其结果在视觉上与数值精确解无法区分。对于具有无序相互作用的系统，我们观察到近似程度有轻微但可见的退化。为了解释自由近似的这种行为，我们开发并应用了一种渐近误差分析方案，以表明对于具有恒定相互作用的系统，该近似在态密度的第八矩上是精确的，而对于具有无序相互作用的系统仅精确到六阶。误差分析还允许我们计算态密度的渐近修正，从而实现可系统改进的近似，并深入了解误差来源，而无需与精确解进行直接比较。
引用
@article{arxiv.1305.3968,
title = {Accurate densities of states for disordered systems from free probability: Live Free or Diagonalize},
author = {Matthew Welborn and Jiahao Chen and Troy Van Voorhis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.3968},
year = {2018}
}