基于预测的组合优化近似算法
化学物理
2024-11-26 v1
摘要
我们着手系统性地研究如何利用预测来改进经典算法的近似保证，而不增加运行时间。我们提出了一种针对广泛优化问题类的系统方法，这些问题要求从输入物品中选择一个可行子集，其总重量最小（或最大）。这为诸如顶点覆盖、斯坦纳树、最小权重完美匹配、背包问题和Clique等问题提供了简单（近似）线性时间算法。我们的算法在提供完美预测时产生最优解，其近似比率随预测误差的增加而平滑降低。在预测误差足够小时，我们能够实现在给定时间限制下无预测可达到的近似保证，如下述NP难度和APX难度问题所示。虽然我们显示针对该问题类的整体最优方法，但仍有可能利用单个问题的特定结构属性以获得更好的界限；我们在斯坦纳树问题上演示了这一点。我们以经验评估我们的方案。
引用
@article{arxiv.2411.16599,
title = {Accurate and Efficient Prediction of Double Excitation Energies Using the Particle-Particle Random Phase Approximation},
author = {Jincheng Yu and Jiachen Li and Tianyu Zhu and Weitao Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.16599},
year = {2024}
}