克雷默问题玻尔兹曼方程的精确高效计算
计算物理
2018-10-02 v1
摘要
本工作中，为线性玻尔兹曼方程（LBE）开发了一种新颖的综合迭代格式（SIS），以精确高效地求解克雷默问题：首先用常规迭代格式求解速度分布函数，随后对其进行修正，使得每次迭代中 i) 流动速度由在纳维-斯托克斯极限下保持渐近保持的常微分方程引导，且 ii) 剪应力等于平均剪应力。基于 Bhatnagar-Gross-Krook 模型，评估表明 SIS 高效且准确。接着我们研究了气体在逆幂律、屏蔽库仑和伦纳德-琼斯势相互作用下，并受漫射-镜面与 Cercignani-Lampis 气-表面边界条件约束时的克雷默问题。当切向动量调节系数（TMAC）不大于 1 时，克努森层函数受势的强烈影响，其值与宽度随气体分子的有效黏度指数增大而增大。此外，当分子间势固定时，克努森层函数在不同 TMAC 值间表现出相似性。对于 TMAC 大于 1 的 Cercignani-Lampis 边界条件，黏性滑移系数与克努森层函数均受分子间势影响，尤其在接近“反向”散射极限时。借助 Jiang 和 Luo 关于固体表面附近速度梯度奇异行为的渐近理论，我们发现整个克努森层函数可很好地由幂级数拟合。
引用
@article{arxiv.1810.00191,
title = {Accurate and efficient computation of the Boltzmann equation for Kramer's problem},
author = {Wei Su and Peng Wang and Haihu Liu and Lei Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.00191},
year = {2018}
}
备注
28pages, 10 figures