抽象切除与 $\ell^1$-同调

Johannes Witzig

抽象切除与 $\ell^1$-同调

代数拓扑 2024-04-05 v2 范畴论

作者: Johannes Witzig

摘要

我们使用 $\infty$ -范畴语言下切除函子的抽象框架，证明由切除函子对 $\ell^1$ -同调函子的最佳逼近是平凡的。随后我们尽力从概念层面为不熟稔 $\infty$ -范畴者解释所用语言，证明奇异链复形函子在抽象意义下确为切除的，并展示后者如何导出以 Mayer-Vietoris 序列为形式的经典切除陈述。

关键词

抽象切除 $\ell^1$-同调切除函子 $\infty$-范畴奇异链复形 Mayer-Vietoris 序列

引用

@article{arxiv.2203.06120,
  title  = {Abstract Excision and $\ell^1$-Homology},
  author = {Johannes Witzig},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.06120},
  year   = {2024}
}

备注

35 pages; v2: revised version, including: comments on related results (Introduction), more explicit handling of "size" (Introduction, Remarks 2.3, 2.4, 2.11), removal of claim about homology from Theorem 1.7, further explanatory material (Outlook 2.24, Section 2.4); to appear in Confluentes Mathematici

抽象切除与 $\ell^1$-同调

摘要

关键词

引用

备注

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