序列的同调最优范畴导出 N-复形

Djalal Mirmohades

序列的同调最优范畴导出 N-复形

K理论与同调 2014-05-16 v1 范畴论表示论

作者: Djalal Mirmohades

摘要

我们研究了交换范畴上的 $\mathbb{Z}$ -索引序列范畴，以及针对该序列范畴的某些广义同调函子，这些函子由正整数 $a$ 和 $b$ 索引。通过考察相应的导出范畴，我们证明了对于广义同调函子的每种选择，都存在一个序列的“最优”子范畴，即 $N$ -复形范畴（其中微分 $d$ 满足 $d^N = 0$ 的序列），此处 $N = a + b$ 。在这种最优情况下，我们证明了我们的同调函子简化为 Kapranov 的同调函子 $\operatorname{ker} d^a / \operatorname{im} d^b$ 。

关键词

N-复形同调函子导出范畴交换范畴索引序列 Kapranov 同调

引用

@article{arxiv.1405.3921,
  title  = {Homologically optimal categories of sequences lead to N-complexes},
  author = {Djalal Mirmohades},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3921},
  year   = {2014}
}

备注

An adaptation of a part of author's Master Thesis from 2010

序列的同调最优范畴导出 N-复形

摘要

关键词

引用

备注

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