二维长程 Ising 模型不存在 Dobrushin 态

我们考虑具有形式为 $J_{xy}\sim|x-y|^{-\alpha}$（$\alpha>2$）的长程成对相互作用的二维 Ising 模型，主要讨论 $J_{xy} \geq 0$ 的情形。我们证明 Dobrushin 态（即由混合的 $\pm$ 边界条件选出的极值的非平移不变 Gibbs 态）不存在。我们讨论了该结果在 Aizenman-Higuchi 定理方向或有关界面涨落方面的可能推广。我们还提及了两种长程各向异性情形下刚性界面的存在性。