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关于 Cantor 双射的多重分形性质

泛函分析 2014-04-03 v1 经典分析与常微分方程

作者: Samuel Nicolay , Laurent Simons

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摘要

在本注记中，我们研究了 Cantor 在单位区间无理数与单位正方形无理数之间建立的一一映射的正则性。特别是，我们通过证明其 H"older 正则性几乎处处（关于 Lebesgue 测度）介于 0.35 和 0.72 之间，探讨了该映射的分形性质。

关键词

Cantor 双射多重分形分析 H"older 正则性 Lebesgue 测度分形几何单位区间单位正方形

引用

@article{arxiv.1404.0386,
  title  = {About the multifractal nature of Cantor's bijection},
  author = {Samuel Nicolay and Laurent Simons},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1404.0386},
  year   = {2014}
}