一种 Zassenhaus 型算法求解 Bogoliubov 递归

本文介绍了一种新的李群论方法，用于计算微扰重整化中的抵消项。与常规方法不同，所设计的 Bogoliubov 递归版本不遵循关于圈数的线性归纳。该方法在 Connes-Kreimer 框架下表现良好：即递归发生在取值于正规化 Feynman 振幅的 Hopf 代数特征群内。（典型地，我们在最小减除方案中使用维数正规化，尽管我们的过程可推广至其他方案。）新方法与 Zassenhaus 处理 Baker-Campbell-Hausdorff 公式以计算指数乘积的方法相关。抵消项的分解由一族称为 Zassenhaus 幂等元的李幂等元参数化。除其他结果外，本文证明了相应的 Feynman 规则生成了与 Connes-Kreimer $\beta$-函数分级分量相同的代数。这进一步扩展了我们（与 Jose M. Gracia-Bondia 合作）先前关于李幂等元与重整化程序之间联系的工作，在那项工作中我们利用经典 Dynkin 幂等元构造了 Connes-Kreimer $\beta$-函数。