自由能泛函的统一理论及其在扩散中的应用
统计力学
2022-07-06 v1
摘要
金兹堡-朗道型自由能泛函是一类广泛连续介质动力学模型（如 Cahn-Hilliard 与 Swift-Hohenberg 方程）的核心。尽管此类模型被广泛使用，其所含自由能泛函的假设往往缺乏充分依据，或导致物理上不透明的参数。在此，我们引入一条数学上严谨的构建自由能泛函的路径，其推广超越了金兹堡-朗道梯度展开的限制。我们表明，新形式体系通过确立广义自由能退化为基于梯度表示的条件，将现有自由能描述统一于单一框架之下。进而，我们推导出 Cahn-Hilliard 模型中梯度能量参数的精确物理解释，即相互作用长度尺度与自由能曲率的乘积。我们借助一个模型自由能函数及硅锗合金体系展示了该方法的实际影响。
引用
@article{arxiv.2203.06813,
title = {A Unified Theory of Free Energy Functionals and Applications to Diffusion},
author = {Andrew B. Li and Leonid Miroshnik and Brian D. Rummel and Ganesh Balakrishnan and Sang M. Han and Talid Sinno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.06813},
year = {2022}
}